Fyzikální síly

Překlad ze stránky Nadace Alfreda Nobela

Jednou ze základních charakteristických rysů fyziky je výskyt sil, které udržují hmotu pohromadě. Jsou to, kupříkladu, síly, které udržují pohromadě buňky, které pak tvoří lidské tělo, jsou zde ovšem i gravitační síly, které nás drží při zemi a Měsíc na oběžné dráze. my sami vyvíjíme sílu, pokud něco před sebou tlačíme anebo, pomocí techniky, využíváme energii obsaženou v ropných produktech tak, ž vyvíjíme sílu na hnací kola motorového vozidla a způsobujeme tak jeho pohyb. Z makroskopického hlediska, si můžeme představit nejrůznější typy sil; síly, které je vyvíjí při dopadu, ale také síly, které působí na určitou vzdálenost, jako jsou např. gravitační síly. Ve fyzice se však snažíme tyto síly systematizovat a dospět k největšímu počtu jejich možných pojetí. Jedním takových systematických přístupů je nalézt nejmenší částice hmoty. Jiných přístupem je pak zjistit síly, které mezi těmito částicemi působí. V prvém případě jsme schopni dělit hmotu na atom a atomy pak dále na jádra a elektrony - jádra pak na protony a neutrony. Pomocí srážek protonů s protony či protonů s elektrony objevili fyzikové, zabývající se chováním částic, že veškerá hmota může být vytvořena z určitého počtu 'kvarků' (což je pojetí zavedené Murray Gell-Mannem v šedesátých letech) a lehkých částic 'leptonů' (což jsou elektrony a neutrina a jejich těžší 'příbuzní'). V témže procesu pak fyzikové objevili čtyři základní síly působící mezi částicemi hmoty - gravitační, elektromagnetické síly a slabé a silné jaderné síly. Pouze prvé dvě lze v makrosvětě přímo vidět a proto při popisu sil začneme s nimi.

Gravitace 

První kvantitativní teorii gravitace založenou na pozorováních předložil Isaac Newton v roce 1687 ve své publikaci Principia Mathematica. Tehdy napsal, že gravitační síla působí na Slunce a planety v závislosti na velikosti hmoty, které obsahují. Síla se přitom šíří na dálku a vždy klesá se čtvercem vzdálenosti. Vzorec pro sílu F mezi dvěma objekty o hmotě m₁ a m₂ vzdálené mezi sebou na vzdálenost r je potom vyjádřen následovně:

F=g.m₁.m₂/r²

kde g je konstanta úměry, tedy gravitační konstanta. Newton nebyl se svou teorií gravitace příliš spokojen, protože předpokládala působení na dálku. Tento nedostatek byl odstraněn zavedením teorie gravitačního pole, tedy pole, které prostupuje prostorem. Newtonova teorie byla potom velmi úspěšně aplikována na nebeskou mechaniku v průběhu osmnáctého a na počátku devatenáctého století. Kupříkladu, J.J Adams a U.J.J. Leverrier byly schopni odhadnout existenci planet nacházejících se za oběžnou drahou Uranu a to na základě nepravidelností v jeho oběhu - následkem toho byla pak objevena planeta Neptun. Jeden problém však přetrvával stále. V roce 1845 vypočítal Leverrier oběhovou precesi Merkuru na 35" za století na rozdíl od hodnoty podle Newtona představující nulu (ve skutečnosti je pozorovaná precese 5270" za století, avšak po úmorném početním postupu na odečet působení všech ostatních planet se dostáváme k hodnotě 43"). Tato nesrovnalost pak čekala na vysvětlení až do roku 1915 Albertem Einsteinem.

Galileo Galilei zpozoroval jako prvý, že objekty padají zdánlivě toutéž rychlostí, bez ohledu na velikost jejich hmoty. V Newtonových rovnicích se pojetí hmoty objevuje ve dvou různých vztazích. Druhý zákon říká, že síla F působící na těleso o hmotě m mu dává zrychlení a, ve smyslu vztahu F = ma. V gravitačním zákonu, pro gravitační sílu F platí F = mg, kde g závisí na ostatních tělesech působících na dané těleso, obvykle Zemi, pak hovoříme o gravitačních silách. V obou vztazích je m úměrnou veličinou (setrvačné hmoty a gravitační hmoty) a nejsou zde tedy zřejmé žádné důvody, proč by pro různé objekty měly být stejné. Nicméně, všechny experimentální zkušenosti ukazovaly na to, že stejné jsou. Od tohoto jevu potom Einstein začal rozvíjet svou teorii gravitace. Pokud nelze rozlišit setrvačnou hmotu od hmoty gravitační, nelze ani rozlišit gravitaci od zrychlení. A pokud nelze rozlišit gravitaci od zrychlení, pak lze vždy zařadit gravitaci do rámce zrychlení. Z tohoto důvodu, Měsíc obíhající zemi může být posuzován v rámci zrychlení. Tento rámec se však bod od bodu mění, protože se mění gravitační pole (v našem příkladu s Měsícem se gravitační pole mění mezi jednotlivými body jeho dráhy). Princip, který lze vždy v rámci setrvačnosti nalézt v každém bodě prostoru a času, kterým se fyzika řídí v nepřítomnosti gravitace, se nazývá princip ekvivalence.

Skutečnost, že gravitační sílu si lze představit v systémových souřadnicích, které se bod od bodu liší, znamená, že gravitace je geometrickou disciplínou. Skutečné souřadnice systému, které pokrývají celý prostor i čas, představují tedy mnohem komplexnější pohled, než vztahy známé z klasické geometrie. Tento typ geometrie se nazývá neeuklidovskou geometrií. Síla, tak jak ji vidíme, vychází z vlastností času a prostoru. Říkáme, že časoprostor je zakřivený. Představme si kouli ležící na rovné ploše. Koule se nebude pohybovat, nebo - pokud v ideálním stavu neexistuje žádné tření - bude se pohybovat rovnoměrně, pokud na ní nebude působit žádná síla. Pokud bude povrch zakřiven, bude se pohyb koule zrychlovat a směřovat dolů do nejnižšího bodu, přičemž si bude volit tu nejkratší cestu. Analogicky nás potom Einstein učí, že čtyřrozměrný prostor a čas je zakřiven a těleso pohybující se v takovém zakřiveném prostoru se pohybuje po ortodromě, která představuje nejkratší cestu. Einstein ukázal, že gravitační pole je geometrickou veličinou, která definuje tzv. 'správný' čas, což je pojetí času nabývající stejných hodnot ve všech souřadnicových systémech jako obdoba vzdálenosti. Einstein též dokázal odvodit rovnice pro gravitační pole - slavné Einsteinovy rovnice - a s jejich pomocí pak vypočítat správnou hodnotu precese pro oběžnou dráhu Merkura. Tyto rovnice rovněž poskytují měřitelnou hodnotu ohybu světelných paprsků, které míjejí Slunce a není pochyb o tom, že poskytují i správné výsledky pro makrogravitační děje. Einsteinova gravitační teorie, či všeobecná teorie relativity, jak ji on sám nazval, představuje jeden z největších triumfů moderní vědy.

Elektromagnetismus 

Tím, kdo konečně dokázal sjednotit pojetí elektřiny a magnetismu, byl v roce 1865 James Clark Maxwell, který vytvořil jedinou teorii elektromagnetismu. Síla se zde přenáší prostřednictvím elektromagnetického pole. Různé odvozeniny tohoto pole potom vedou k jednotlivým elektrickým a magnetickým polím. Ve svém dělení na elektrické a magnetické pole, není tato teorie zcela symetrická, protože zavádí přímé zdroje, elektrické náboje, pouze u elektrického pole. Zcela symetrická teorie by nutně zaváděla i magnetické náboje (jejich existenci předpovídá moderní kvantová teorie, avšak v takových obrovských veličinách, že volné magnetické náboje by v našem světě byly nesmírně vzácné). Pro dvě statická tělesa s náboji e₁ a e₂, pak tato teorie vyúsťuje v Coulombův zákon, který udává sílu mezi oběmi tělesy vztahem:

F=k.e₁.e₂/r²

kde k je opět konstanta úměry. Všimněte si, prosím, podoby s Newtonovým gravitačním zákonem. Je tu však jeden rozdíl. Zatímco gravitační síly působí vždy tak, že tělesa přitahují, elektromagnetické síly mohou tělesa i odpuzovat. Náboje mohou mít záporná znaménka, jako je např., elektron, či znaménka kladná (tedy proton). To vede k tomu, že kladné a záporné náboje mají tendenci se přitahovat, vzájemně se vázat, jako je tomu např. v atomech, čímže se navzájem stíní a snižují tak intenzitu elektromagnetického pole. Většina částic na Zemi tak stíní jedna druhou způsobem, kdy je celkové elektromagnetické pole velmi redukováno. I tak je však magnetické pole Země jasně patrné. Také v našich tělech je většina nábojů odstíněna, takže mezi lidským tělem a Zemí existují jen slabé elektromagnetické síly. Situace je zde pak zcela odlišná od gravitačního pole. Protože u gravitačního pole existují vždy přitažlivé síly, každá částice Země reaguje s každou částicí lidského těla a v souhrnu pak poskytují sílu, kterou je naše vlastní váha. Pokud bychom však srovnávali elektromagnetické a gravitační síly mezi dvěmi elektrony, zjistíme, že elektromagnetické síly jsou větší v řádu představujícím hodnotu 10⁴⁰. To je skutečně neuvěřitelná veliká hodnota ! Ukazuje se, že jakmile vstoupíme do mikrokosmu a začneme studovat fyziku elementárních částic, nemusíme pro studia v oblasti kvantové elektrodynamiky zvažovat gravitační síly, alespoň nikoliv při běžných energetických úrovních.

Při zkoumání Maxwellových rovnic shledáváme, že elektromagnetické pole se pohybuje s konečnou rychlostí. To znamená, že Coulombův zákon platí pouze tehdy, má-li elektromagnetické pole dostatek času k cestě mezi oběmi náboji. Je to tedy statický typ zákonu. Lze rovněž konstatovat, že elektromagnetické pole se pohybuje jako vlnění, přesně stejným způsobem jak to činí světlo. A byl to právě Römer, který objevil, že rychlost světla je konečná a potom Newton a Huygens, kteří objevili koncem sedmnáctého století, že světlo se šíří vlněním; koncem devatenáctého století se potom podařilo celkem přesně rychlost světla stanovit s tím, že víceméně souhlasila s rychlostí šíření elektromagnetického vlnění. Tím bylo v podstatě konstatováno, že světlo není ničím jiným, než elektromagnetickým vlněním. V roce 1900 potom Max Planck vyslovil domněnku, že světlo se šíří v kvantech, čímž se vysvětlovalo záření černého tělesa. Prvým však, kdo správně pochopil revoluční důsledky této myšlenky, byl až Albert Einstein, když formuloval princip fotoelektrického efektu. Elektromagnetické pole lze chápat jako proud částic, nazývaných fotony, které toto pole tvoří. Převratným pojetím této myšlenky pak bylo to, že tento proud částic se může chovat též jako vlnění, což v té době bylo předmětem mnoha nesouhlasných názorů ze strany renomovaných vědců. Tento stav trval až do roku 1923, kdy Arthur Compton experimentálně dokázal, že světelné kvantum může vychylovat elektrony právě tak, jak by to učinila nějaká pevná částice - tím pak tato debata skončila.

Pokud si představíme elektrickou sílu mezi dvěmi náboji jako elektromagnetické pole spojující je na určitou vzdálenost, dostáváme se k zásadnímu pohledu na to, jak proud fotonů vyslaný z jedné částice zasáhne částici druhou. Jedná se o mnohem intuitivnější pohled než u síly působící na určitou vzdálenost. Náš makroskopický pohled na sílu je představa, kdy těleso něco zasáhne a účinek je potom na tělese pociťován. I v mikrosvětě je to opět způsob, jak porozumět pojmu 'síla', avšak zde půjde o pohled mnohem komplexnější. Předpokládejme, že máme dvě nabité částice ve vzájemné interakci. Jak potom můžeme určit, která z částic foton vyšle a která jej přijme, jsou-li - jak nás to učí kvantová mechanika - obě částice identické ? Odpověď na tuto otázku musí znít, že tento pohled zahrnuje obě možnosti. Objev, že elektromagnetického pole je kvantováno, zahájil rozvoj kvantové mechaniky a zavedl nás do mikrokosmu, který je vybudován bodovými objekty a kde se vyskytují síly v případech, kdy se dvě částice vzájemně srazí.

Jako taková, pak kvantová mechanika vedla k mnoha novým převratným pojetím. Jedním z nejdůležitějších je Heisenbergův princip neurčitosti, formulovaný Wernerem Heisenbergem v roce 1927, který stanoví, že nelze změřit polohu a hybnost, či energii, a čas přesně najednou. Oproti jádru lze určit polohu elektronu, ale potom není známa jeho hybnost nebo naopak je možné znát jeho hybnost, potom ovšem nevíme nic o jeho poloze. V našem příkladu o silovém poli mezi dvěmi náboji si můžeme představit fotony pohybující se z jednoho náboje na náboj druhý. Energii přitom nelze stanovit přesněji, než nám to umožňuje princip neurčitosti s ohledem na nejistotu ve stanovení času. Tím potom speciální teorie relativity pro světlo, říkající, že foton je nehmotný, nemusí být splněna. Pokud zkombinujeme energii a trojrozměrnou hybnost a do čtyřrozměrné hybnosti, vidíme, že není omezována podmínkou nehmotnosti a můžeme tedy říci, že foton je zdánlivý a následkem má zdánlivou hmotnost. Takto můžeme tedy vykládat shorauvedený proces buď jako stav, kdy určitý foton putuje od částice '1' k částici '2' s jistou čtyřrozměrnou hybností, ale také jako foton putující od částice '2' k částici '1' se čtyřrozměrnou hybností o opačném znaménku. Jakmile jsou oba náboje od sebe velmi vzdáleny, princip neurčitosti poskytuje jen malý stupeň volnosti a foton je téměř nehmotný. Víme, že Coulombův zákon platí při velkých vzdálenostech tak, že musí být zprostředkován fotony, které jsou téměř nehmotné. Pokud jsou oba náboje blízko sebe, pak je síly nutné hodnotit z více hledisek. Při měření rychlosti světla je nutná interakce fotonů. Tím zde dochází k jisté neurčitosti jejich hmoty a jisté neurčitosti v jejich rychlosti. Měříme však vždy tutéž rychlost světla, což v makroskopických vzdálenostech znamená že měříme jejich virtualitu (zdánlivost) a proto je potom hmota fotonů, velmi značnou přesností, v zásadě rovna nule. Odůvodněně lze potom tvrdit, že rychlost světla je konstantní.

Tento diagram vede svým způsobem opět k Coulombovu zákonu. Feynman nám nyní říká, že, že můžeme kombinovat kteroukoliv linii šíření elektronů (či, pokud směřují opačným směrem, pozitronů) a kteroukoliv lini šíření fotonů spojenou v uzlu, kde elektron emituje foton, ke tvorbě nových diagramů. Každý další diagram, lišící se od shorauvedeného, zakládá kvantovou opravu základní síly. Díky práci těchto tří vědců bylo dokázáno, že každý takový diagram může být vyložen tak, aby podával konečná řešení. Říká se, že kvantová elektrodynamika je renormalizovatelná (standardizace a zobecnění schopná). Stejně jako v případě Coulombova zákona se velikost síly řídí velikostí uzlu, což odpovídá elektrickému náboji e v kvantové elektrodynamice a pro shora uvedený diagram je úměrná druhé mocnině e a je rovna konstantě jemné struktury alfa = 1/137. Protože jde o malé číslo, je vhodné zapisovat amplitudu jako řadů termů vyšších a vyšších mocnin alfa, protože tento koeficient bude menší a menší s přibývající složitostí diagramu. Termy vyšších řádů jsou vyššími kvantovými opravami, a šíření poruchy (perturbace), které jsme si definovali, bude menší a menší tak, jak se budeme pohybovat k vyšším kvantovým opravám.

Jaderné síly 

Protože na počátku dvacátého století byly známy pouze dvě síly - gravitace a elektromagnetismus - a proto panovala domněnka, že elektromagnetismus odpovídá za všechny síly, které drží jádro atomu pohromadě. Ve dvacátých letech již bylo známo, že jádro obsahuje protony, vlastně jádro vodíku bylo tvořeno jedním protonem, a věřilo se, že elektrony dokáží nějakým způsobem držet protony pohromadě. Taková představa však okamžitě naráží na problémy. Jaký je rozdíl mezi elektrony v jádře a elektrony na drahách, které jej obíhají ? Jaký bude důsledek Heisenbergova principu neurčitosti, pokud budou elektrony namačkány v malém jádře ? V roce 1932 však James Chadwick objevil nový typ záření, které mohlo být emitováno jádrem atomu, a to záření s neutrálním nábojem, a jeho experiment skutečně prokázal, že v jádře existují elektricky neutrální částice, které se tak začaly nazývat neutrony. Brzy nato Eugene Wigner pojal jádro atomu jako důsledek dvou různých jaderných sil. Silné jaderné síly jsou přitažlivé síly mezi protony a neutrony, které drží jádro atomu pohromadě a slabé jaderné síly jsou odpovědné za zánik některých jader. Bylo zjištěno, že velikosti obou typů sil se značně liší. Typický poměr mezi nimi je v řádu 10¹⁴ za normálních energetických stavů.

Silné interakce 

Přirozenou myšlenkou pro vysvětlení působení silných jaderných sil je hledat mechanismus, který by byl obdobný elektromagnetickému principu. Již v roce 1935 navrhl Hideki Yukawa teorii pole pro silné interakce sil, kde zprostředkující částice byla nazvána mezonem.

Mezi silnými a elektromagnetickými silami je zde nicméně významný rozdíl v tom, že silné síly mají jen krátký dosah (typicky pouze v rámci jádra atomu). To je také příčinou, proč nemají žádný klasický protějšek a nebyly tedy klasickou fyzikou objeveny. Yukawa tento problém vyřešil tím, že ponechal mezonu hmotu. Následně pak byla tato částice zdánlivě objevena v kosmických paprscích Carlem Andersonem. Objev jaderného štěpení koncem třicátých let vedl k mimořádnému zájmu o nukleární fyziku a za války pak většina vědců pracovala právě na problematice štěpení, takže návrat k Yukawovým myšlenkám nastal až po skončení války. Tehdy se došlo k tomu, že částice objevené Andersonem nemohou být mezony silné interakce, protože až příliš málo reagují s hmotou a bylo prokázáno, že tyto částice, později nazvané muony, jsou těžšími příbuznými elektronu. Nicméně mezon, nyní nazývaný pion, byl kosmických paprscích nakonec také objeven, a to Cecilem Powellem v roce 1947, kdy byly také změřeny jeho vlastnosti. Nyní se však objevilo nové dilema. Jakmile se v padesátých letech dostaly do provozu silné urychlovače, byly sice produkovány piony podporující Yukawovu teorii, ale jakmile byla jeho teorie pole prozkoumána z hlediska pravidel stanovených Feynmanem, bylo skutečně prokázáno, že teorii lze upravit, avšak při velmi vysoké vazbové (interakční) konstantě , větší než jedna. To by znamenalo, že diagram s několika interakcemi poskytoval mnohem větší příspěvek, než diagram jednoduchý s výměnou jediného pionu, který je roven jedné, i když toto dává hrubou představu o odpuzování dvou protonů. Expanze perturbací však nedává smysl. Stejně tak odpuzování protonů vyvolané novými interagujícími částicemi, které byly nazvány hadrony. Tak byl skutečně nalezen celý 'zvěřinec' elementárních částic, přičemž u některých se jejich život počítal na nějakých 10^-8 až 10^-10 sekundy, v některých případech až 10^-23 sekundy. Tento problém pak byl vyřešen Murray Gell-Mannem, který vyslovil názor, že silně interagující částice jsou vázanými stavy ještě elementárnějších částic, zvaných kvarky. Tato myšlenka byla nakonec potvrzena i experimentálně v pokusech prováděných na universitě v Stanfordu okolo roku 1970 Jerome Friedmanem, Henry Kendallem a Richardem Taylorem. K pochopení sil působících uvnitř atomového jádra je nutné skutečně dobře pochopit kvarkovou teorii pole. Předtím, než se budeme věnovat popisu sil působících mezi kvarky, musíme si probrat ještě jednu jadernou sílu - tu slabou.

Slabé interakce 

V roce 1896 Henri Becquerel zjistil, že uranové soli emitují jakési záření - tedy, že jsou radioaktivní. Jeho práci pak dále rozpracovali Marie a Pierre Curieovi, kteří objevili několik rozpadajících prvků, které vydávaly záření. S objevem neutronu přišlo i poznání, že se jedná o další aspekt působení sil. Bylo zjištěno, že neutron se rozkládá na proton, elektron a na tehdy hypotetickou částici předvídanou Wolfgangem Paulim, které se nazývala neutrino (ve skutečnosti antineutrino). Rovněž proton se může rozpadnout na neutron, pozitron a neutrino. Prvým, kdo připravil model této interakce byl Enrico Fermi, který v jeho rámci předpokládal, že interakce se mezi hmotnými částicemi děje okamžitě. Koncem padesátých let by Fermiho teorie přepracována Marshakem, Sudarsanem a Feynmanem a Gell-Mannem. Tsung-Dao Leem a Chen Ningem stanovili pravidlo o porušení parity u slabých interakcí, což bylo experimentálně dokázáno Wuem v roce 1956 a jeho spolupracovníky o rok později (slabé interakce lze rozlišovat na levé a pravé).

Takto zavedený model však trpěl celou řadou neduhů. Není renormalizovatelný, takže jako takový nedává smysl jako obecná teorie. Na druhé straně však model fungoval pro mnoho procesů velmi dobře. Jsou tyto dvě skutečnosti slučitelné ? V průběhu šedesátých let byly navrženy nové popisy teorie pole a pro slučitelnost shorauvedených skutečností byly zavedeny zprostředkující částice, které byly mimořádně těžké. V nízkoenergetických procesech se takové částice mohou šířit jen na velmi krátké vzdálenosti a v praxi to vypadá tak, že jako kdyby interakce se odehrávala v jednom bodu za předpokladu daných energií modelu, které v daném čase mohly být prozkoumány. Toto schéma, nazývané také jako 'Neabeliánská kalibrační teorie', bylo potom použito Sheldonem Glashowem, Stevenem Weinber-gem a Abdusem Salamem v navzájem nezávislých pracích, které navrhly nový model, zobecňující model stávající. Takové je potom i zobecnění teorie pole v kvantové elektrodynamice, kde existuje několik zprostředkujících částic, které mohou mít také své vlastní vzájemné interakce. Počátkem sedmdesátých let, a s konečnou platností pak v roce 1983, byly zprostředkující částice objeveny ve středisku jaderného výzkumu CERN, v experimentech prováděných Carlem Rubbiou a Simonem van der Meerem. Tyto zprostředkující částice jsou skutečně těžké, představují skoro stonásobek hmoty protonu.

Standardní model 

Úspěch neabeliánských kalibračních teorií vedl fyziky ke konstrukci takových modelů, které je možné použít i pro popis interakcí mezi kvarky. Výsledkem byl pak Standardní model, kde jsou všechny částice hmoty řešeny pohromadě, tj. elektrony a jejich těžší příbuzní - muony a tau-částice - a jim odpovídající neutrina, které všechny mohou mít pouze slabé interakce a společně s kvarky, které mohou mít jak silné, tak i slabé interakce. Silové částice, tj. částice zprostředkující, jsou pro elektromagnetismus fotony, pro slabé síly částice W a Z a pro silné síly pak gluony. Přestože Standardní model interakce unifikuje, v podrobnostech dochází k rozdílům. Fotony a gluony jsou nehmotné částice, zatímco částice W a Z hmotu mají. Na velké vzdálenosti odpovídají fotony Coulombovu zákonu, zatímco gluony souvisejí s vazebnými silami mezi kvarky. Síla se skutečně zvyšuje se vzdáleností tak, jak je tomu například u natahované pružiny, což způsobuje, že kvarky jsou stále vázány ve formě hadronů. I tak však byly vlastnosti gluonů jednoznačně potvrzeny experimentálně a existuje celá řada důkazů, že tento model je modelem platným za energetických podmínek, které mohou soudobé urychlovače zkoumat.

Sjednocení všech interakcí (velké sjednocení) 

Ve shora prezentovaném Standardním modelu není žádná zmínka o gravitačních silách. Jak již bylo dříve konstatováno, jsou tyto síly tak mimořádně slabé, že při experimentech s částicemi je není třeba brát v úvahu. Z obecného hlediska však musí existovat kvantová verze gravitační síly, která působí na dostatečně velkých vzdálenostech. Pokud se prostě pokusíme okopírovat kvantování elektromagnetického pole v relacích fotonů, mohli bychom pak kvantovat gravitační pole do tzv. gravitonů. Nicméně pracovní postupy Feynmana, Tomonagy a Schwingera zde nefungují. Gravitace podle Einsteina není schopna zobecnění. Kde je problém ? Je Einsteinova teorie či kvantová mechanika nekompletní ? Dva velké koncepční milníky dvacátého století - kvantová mechanika a Einsteinova všeobecná teorie relativity - jsou prostě navzájem nekompatibilní. Einstein se po celý svůj život domníval, že kvantová mechanika je skutečně nekompletní, ale až doposud bylo provedeno velmi mnoho pokusů na toto téma, namísto toho, aby se pokusili zobecnit Einsteinovu teorii. Významným úspěchem Standardního modelu je poznání, že unifikace sil je platná. Proč jsou zde čtyři rozdílné síly? Jsou vůbec odlišné ? V našich experimentech se skutečně jeví jako odlišné, ale Standardní model ukazuje, že elektromagnetické síly a slabé síly jsou sjednoceny v úrovních nad 100 GeV. Obdobně pak model též ukazuje, že silné síly, které jsou tak významně odlišné, se s ostatními silami sjednocují při hladinách nad 1015 GeV. Může do tohoto schématu nějak zapadat i gravitační síla ?

Lze poukázat na skutečnost, že při energetických hladinách řádu 10¹⁹ GeV bude gravitační síla právě tak silná, jako síly ostatní, takže unifikace všech sil existuje přinejmenším na této energetické hladině, což jsou ovšem energie tak neuvěřitelně vysoké, že se vyskytovaly v našem vesmíru pouze v čase 10^-42 sekundy po Velkém třesku. Fyzikové by však nicméně měli být schopni popsat děje, které se tehdy odehrávaly, takže celkový obraz zahrnující gravitaci by měl být konečně k dispozici. Takové schéma bylo nyní navrženo jako tzv. Superstring Model, kde částice jsou popisovány jako jednorozměrné objekty. Tento model skutečně odpovídá Einsteinově teorii pro nízké energetické úrovně a lze jej uvést do souladu se Standardním modelem za energií, při kterých byl zkoumán. Je také konečnou kvantovou teorií, takže perturbační teorie pro gravitaci založená na Supernitkovém modelu je skutečně ucelená. Je ještě příliš brzo na tom, aby bylo možné říci, jde-li zde o konečnou teorii 'pro všechno', ale v modelu neexistují zatím, v současném stavu jeho zkoumání, žádné paradoxy či nedůslednosti. Nakonec, model vytváří ještě jednu unifikaci, a to jmenovitě v případu silových částic, kdy uznává jen jeden druh částic. To je také konečným cílem všech fyziků - mít jednu unifikovanou sílu a jeden unifikovaný typ částic.